Aujourd'hui, pas de nouvelle notion, on s'entraîne sur ce que nous avons vu en calcul ces derniers temps.

1. Technique de la division avec un diviseur à plusieurs chiffres

Pour réviser, clique ici.

Pose et calcule.

48 823 : 74 ?    (74, c'est presque 70)

46 209 : 76 ? (76, c'est presque 80)

2. Techniques de l'addition, de la soustraction et de la multiplication des nombres décimaux

Pour réviser la technique de la multiplication, clique ici. Et pour l'addition et la soustraction, C'est par ici.

Pose et calcule.

59,32 + 130,1 +2,986 + 409,082

3 642,01 - 1 269,427

843,609 x 7

3. Multiplier ou diviser un nombre décimal par 10

Pour réviser, clique ici.

Calcule.

 647 : 10                           321,7 x 10 

514,23 x 10                     1 238 x 10

0,82 x 10                        12,916 : 10

0,04 : 10

Aujourd'hui, en mathématiques, nous allons voir comment faire une multiplication ou une division par 10 avec un nombre à virgule.

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Commençons par

La multiplication par 10 d'un nombre décimal

Dans l'image du dessous,

j'ai fait l'addition de 3,257 répétée 10 fois. C'est donc la même chose que de faire 3,257 x 10.

J'ai  fait pareil avec le nombre 0,0041.

Observe attentivement: que remarques-tu ? Quelle transformation a été faite entre le nombre additionné et le résultat.

LAISSE TOI DU TEMPS POUR OBSERVER AVANT DE REGARDER LA REPONSE !

Si tu as l'oeil d'un vrai petit détective, tu auras remarqué une chose !

Lorsqu'on multiplie un nombre décimal par 10,

- les unités deviennent les dizaines

- les dixièmes deviennent les unités

- les centièmes deviennent les dixièmes

- les millièmes deviennent les centièmes etc ...

Cela revient donc à décaler la virgule d'un rang vers la droite !

 Voici quelques exemples :

Je décale ma virgule d'un rang vers la droite ----------->

4, 32 x 10 =  43, 2

0, 6 x 10 = 06,  = 6 !

0, 009 x 10 = 00, 09 = 0,09 !

Voici une petite vidéo qui reprend ce que nous venons de voir.

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La division par 10 d'un nombre décimal

Tu as bien compris que, quand on multiplie un nombre par 10, on obtient un nombre 10 fois plus grand ! C'est donc normal que le chiffre des unités devienne celui des dizaines, que celui des dixièmes devienne celui des unités, etc...

D'APRES TOI QUE VA-T-IL SE PASSER LORSQU'ON DIVISE UN NOMBRE DECIMAL PAR 10 ? QUE VA -T-ON FAIRE DE LA VIRGULE ?

Essaye de trouver une règle avant de regarder la réponse qui suit !

Lorsqu'on divise un nombre décimal par 10, c'est l'inverse qui va se produire :

-  les dizaines deviennent les unités

- les unités deviennent les dixièmes

- les dixièmes deviennent les centièmes

- les centièmes deviennent les millièmes etc ...

Cela revient donc à décaler la virgule d'un rang vers la gauche !

Voici quelques exemples :

<----------- Je décale ma virgule d'un rang vers la gauche.

32,57 : 10 = 3,257

1,36: 10 = ,136 = 0,136 !

0,041 : 10 = ,0041 = 0,0041 ! 

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J'ai appris

Lis attentivement. (Tu peux cliquer pour agrandir.)

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Exercice à l'écrit

JAM séquence 73 n°1 D) 

Pour réussir :

Pose-toi  la question :"Vers quelle direction je vais décaler la virgule ? " 

:10 = GAUCHE                                                                      x 10 = DROITE

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Entraînement sur les nombres décimaux

Avant de reprendre sur la technique de division, voici des exercices d'entraînement sur les nombres décimaux.

JAM séquence 76 n°1, 2 et 3

Pour le n°1, tu peux vérifier tes calculs avec une calculatrice quand tu as terminé.

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Revois la vidéo suivante sur la technique de la division à plusieurs chiffres:

 Relis maintenant le 

J'ai appris

Lorsqu'on pose une division par 43 ou 68, il faut :

• arrondir le diviseur pour pouvoir trouver "le nombre de fois" dans le quotient.
• surveiller si les soustractions que je pose sont possibles à faire
• surveiller que les restes soient à chaque fois plus petit que le diviseur
• travailler avec un stylo effaçable ou au crayon car c'est normal de faire des essais.

 Exercice sur la division

JAM séquence 72 n°4

Ces quatre problèmes sont des problèmes de division. Pose les divisions et écris une phrase réponse.

Nous avons travaillé dernièrement sur la technique de la division lorsque le diviseur était 25. Nous allons aujourd'hui voir comment poser une division avec n'importe quelle nombre comme diviseur.

Pour cela nous allons reprendre l'exemple de la division dans JAM séquence 72 "Je découvre".

La vidéo

J'ai appris

Lorsqu'on pose une division par 43 ou 68, il faut :

• arrondir le diviseur pour pouvoir trouver "le nombre de fois" dans le quotient.
• surveiller si les soustractions que je pose sont possibles à faire
• surveiller que les restes soient à chaque fois plus petit que le diviseur
• travailler avec un stylo effaçable ou au crayon car c'est normal de faire des essais.

Exercice à l'écrit

JAM séquence 72 n°3

Aujourd'hui, en mathématiques, des exercices d'entraînement.

1 / Ecris ces nombres en chiffres. ( et = virgule )

a. " cent-quarante-huit virgule trente-deux centièmes "

b.  " sept-cent-quarante-neuf virgule sept millièmes"

c. " deux et demi"

d.  "neuf centièmes"

e. "un et huit millièmes"

f. " seize et trois-quart"

2 / Revois la leçon sur les mesures de longueur et les nombres à virgule :

 Clique ICI.

Puis  exercice sur quizinière obligatoire : Lien vers la quiZinière

code de l'exercice : 6XQKBK

Tu as jusqu'à aujourd'hui 16h.

4/ JAM séquence 71, Je deviens performant A et B

Nous avons vu mardi comment poser des additions et des soustractions avec des nombres décimaux ( à virgule). Aujourd'hui, nous allons voir comment poser une multiplication quand un des deux nombres est un nombre à virgule.

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Voici une vidéo qui t'explique comment faire.

La vidéo

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J'ai appris

Si le nombre multiplié a 1 chiffre après la virgule, le résultat aura aussi 1 chiffre après la virgule.

Si le nombre multiplié a 2 chiffres après la virgule, le résultat aura aussi 2 chiffres après la virgule.

                                                                                                            etc...

Cela marche quand on pose en colonnes la multiplication, mais cela marche aussi quand on l'écrit en ligne !

Exemples :

2,3 x 5 ( c'est 23 dixièmes x 5 = 115 dixièmes) >>> 2,3 x 5 = 11,5   

                                                                            " un chiffre après la virgule de chaque côté"

4,16 x 3 ( c'est 416 centièmes x 3 = 1 248 centièmes >>> 4,16 x3 = 12,48 

                                                                           "deux chiffres après la virgule de chaque côté"

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Entraînement

Calcule en ligne les multiplications suivantes :

Pour réussir : 

1/ Calcule comme s'il n'y avait pas de virgule.

2/ Quand tu as fini ton calcul, place la virgule au bon endroit.

12,1 x  3 =                                  4,39 x 2 =                         10,4 x 9 =                 5,24 x 6 =

1,75 x 5 =                                  6, 101 x 7 =                        0, 3 x 4 =                  1,209 x 8 =

Cliquez ici pour faire l'exercice sur la quizinière

Voici le code pour faire l'exercice :

8OZA74

(après le 8 c'est la LETTRE O)

Tu as jusqu'à aujourd'hui 16H pour rendre ta copie.

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Exercice à l'écrit

JAM séquence 70 n°3 les 4 problèmes

Pour réussir : ces 4 problèmes sont des problèmes où il faut faire une multiplication. Tu peux la poser ou la calculer en ligne.

 Aujourd'hui, nous allons voir comment poser une addition et une soustraction avec les nombres à virgule. Tu vas voir c'est très simple si on place correctement les nombres !

Voici deux vidéos qui t' expliquent comment faire !

 Vidéo 1 : Additionner un nombre entier et un nombre à virgule.

 Vidéo 2 : Additionner des nombres à virgule entre eux.

Vidéo 3 : La soustraction avec des nombres à virgule

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 Lis attentivement le "j'ai appris" de la séquence 67. Tu peux cliquer pour agrandir.

Tu vois rien de bien compliqué si tu alignes bien les virgules quand tu poses tes opérations !

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Exercices d'entraînement à l'écrit

JAM séquence 67  n°6 et en bonus les deux petits problèmes du n°5

Pas de nouvelle notion aujourd'hui. On s'entraîne uniquement. 

Exercices à l'écrit

JAM séquence 63-64 Je deviens performant B - C - E - F et H